Die Gründung des Orchesters geht auf das Jahr 1876 zurück. Sie fällt damit in das Baujahr des akustisch hervorragenden Musiksaals im Basler Stadt-Casino, der auch heute noch die Spielstätte des Ensembles ist.

Unter den Dirigenten, die dem Sinfonieorchester Basel eng verbunden waren oder es noch sind, finden sich Namen wie Johannes Brahms, Felix Weingartner, Gustav Mahler, Wilhelm Furtwängler, Antal Dorati, Gary Bertini, Walter Weller, Armin Jordan, Horst Stein, Otto Klemperer, Nello Santi, Pierre Boulez, Marko Letonja, Valery Gergiev und Mario Venzago.Eine ganze Reihe bedeutender Werke des 20. Jahrhunderts – unter anderem von Béla Bartók, Arthur Honegger und Bohuslav Martinů – wurden vom Sinfonieorchester Basel uraufgeführt.

1997 fusionierte das Basler Sinfonie-Orchester mit dem Radio Sinfonieorchester Basel. Dabei wurde für das Ensemble der heute gültige Name gefunden: Sinfonieorchester Basel. Ein weiterer Meilenstein in der Geschichte des Orchesters war 2012 die Ablösung von der langjährigen Veranstalterin AMG (Allgemeine Musikgesellschaft Basel) und der gleichzeitige Aufbau einer eigenen Abonnement-Reihe.

Das Repertoire des Sinfonieorchesters Basel ist breit gefächert: Es reicht von der Wiener Klassik über die Romantik bis hin zu Kompositionen der jüngsten Moderne. Gezielt werden auch neue Konzertformen gesucht und Koproduktionen mit Jazz-, Rock- oder Techno-Acts realisiert. Unter Dennis Russell Davies baut das Orchester seine Stärken und sein Repertoire laufend aus. Schwerpunkte sind unter seinem Dirigat nebst Klassikern der Moderne auch Werke von schweizerischen und amerikanischen Komponisten. Davies und das Sinfonieorchester Basel pflegen eine enge Zusammenarbeit mit der Paul Sacher Stiftung Basel.

Zahlreiche international beachtete und zum Teil preisgekrönte CD-Produktionen dokumentieren das Schaffen des Sinfonieorchesters Basel. Gegenwärtig widmet sich das Orchester unter seinem Chefdirigenten Gesamteinspielungen der Sinfonien von Franz Schubert und Arthur Honegger.

Seit ein paar Jahren zeigt das Sinfonieorchester Basel vermehrt auch internationale Präsenz. So führte beispielsweise 2010 eine Tournee das Sinfonieorchester Basel nach China, und im Herbst 2012 gab das Orchester zwei gefeierte Gastspiele in St. Petersburg und Moskau. Für den Frühling 2014 ist eine ausgedehnte England-Tournee mit Festivalauftritten in London, Cambridge, Basingstoke, Coventry und Cardiff geplant.